Gốc > GIẢI TOÁN TIỂU HỌC > Giải toán Tiểu học >

Vòng 15 Olympic toán lớp 5

Cho tam giác ABC. E là một điểm trên cạnh BC sao cho BE = 1/2EC. Nối AE. I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI = 2/3AE. Nối và kéo dài BI cắt cạnh AC tại D. Tìm diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ADI là 16 cm2.


Nhắn tin cho tác giả
Trần Gia Nghĩa @ 20:35 11/03/2017
Số lượt xem: 1114
Số lượt thích: 0 người
Avatar

AI = 2/3*AE => S(ADI) = 2/3*S(ADE)

=> S(ADE) = 3/2*S(ADI) = 3/2*16 = 24 (cm2)

AI = 2/3*AE => AI = 2*IE => S(ADI) = 2*S(DEI) ; S(ABI) = 2*S(BEI)

=>S(ADB) = 2*S(EDB)

BE = 1/2*CE => CE = 2*BE => S(DCE) = 2*S(DBE) = S(ADB)

=>S(ADB) = 2/3*S(CDB) => AD = 2/3*DC

=>S(AED) = 2/3*S(DEC) => S(DEC) = 3/2*S(ADE) = 3/2*24 = 36 (cm2)

=>S(DEB) = ½*36 =18 (cm2); S(ADB) = 36 (cm2)

 

=>S(ABC) = 36 + 36 + 18 = 90 (cm2)

 
Gửi ý kiến