Gốc > TOÁN THAM KHẢO > Toán về số, dãy số >

Bài 21

Tìm các chữ số a và b biết: 900 : (a + b) = ab

Giải

900:(a+b)=ab => (ab) x (a + b) = 900

Vì 900 chia hết co 9 => ab chia hết cho 3 - do vậy a + b cũng chia hết cho 3

Mặt khác (a + b) không chia hết cho 9 vì lúc đó cả (ab) và a + b đều chia hết cho 9

=> (ab) x (a + b) chia hết cho 18 là không thể.
9 < 900 / 99 ≤ 900 / (ab) = a + b
=> a + b chỉ có thể là 12 hoặc 15
Với a + b = 12 => (ab) = 900 / 12 = 75 (thỏa với a = 7, b = 5)
Với a + b = 15 => (ab) = 900 / 15 = 60 (loại)

Vậy a = 7, b = 5

Nhắn tin cho tác giả
Nguyễn Chí Thành @ 21:34 28/01/2014
Số lượt xem: 250
Số lượt thích: 0 người
 
Gửi ý kiến