Gốc > TOÁN THAM KHẢO > Toán về số, dãy số >

Bài 75

S= 1x2 +2x3 +3x4 ...+ 28x29+ 29x30

Giải:

S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 28x29 + 29x30
3S=1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………. + 28x29x3 + 29x30x3

Chọn  K= 1x2x3 +2x3x4  + 3x4x5 + ……   + 28x29x30 + 29x30x31
 -     3S  = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………  + 28x29x3  + 29x30x3
            ------------------------------------------------------------------------------------
 K – 3S =     0     + (2x3x1  + 3x4x2 + …… .. + 28x29x27 + 29x30x28)

 Ta thầy hiệu (K-3S) còn thiếu  29x30x31 sẽ bằng với K nên:
K – 3S =   K – 29x30x31
Từ đó suy ra:   3S = 29x30x31

S = (29x30x31) : 3  = 8990

Nhắn tin cho tác giả
Nguyễn Chí Thành @ 16:33 15/03/2014
Số lượt xem: 662
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Thị Thanh Tú)
 
Gửi ý kiến