Gốc > TOÁN THAM KHẢO > Toán về số, dãy số >

Bài 24

Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết số đố chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 chia 7 thì chẵn

Giải

Gọi số phải tìm là A => (A-1) là số chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 và chia 7 dư 6

(A-1) chia hết cho 3 và 4 sẽ chia hết cho 2 và 6.

Vậy số nhỏ nhất chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là : 3 x 4 x 5 = 60

Mà 60 : 7 = 8 dư 4

Nếu gấp 60 lên n lần thì 60 x n vẫn chia hết cho 2 ;3 ; 4; 5; 6 và khi đó số dư khi chia cho 7 cũng gấp lên n lần. Ta có 4 x 5 = 20 mà 20 : 7 dư 6. Vậy số n là 5

(A-1) là 60 x 5 = 300

Vậy số A phải tìm là 301

Nhắn tin cho tác giả
Nguyễn Chí Thành @ 22:07 28/01/2014
Số lượt xem: 257
Số lượt thích: 0 người
 
Gửi ý kiến